Parametric distribution은 함수의 형태를 가정하고, parameter를 찾는다고 보면 된다. Non-parametric은 분포의 형태에 대한 가정을 통해서 density estimation을 한다. Kernel density estimation, Nearest neighbor 등의 방법이 존재한다. Density estimation은 random variables x에 대해서 f(x)를 추정하는 방식으로 진행된다. 이 때 PDF 혹은 PMF를 이용한다. Denstiy estimation은 regression, classification, clustering, novelty detection에 사용된다. Non-parametric distribution은 히스토그램 기반으로 모델링을 진행..

가우시안 분포는 continuous random variable의 분포를 나타낼 때 사용한다. 보통 mean과 variance 두 parameter에 의해서 통제된다는 특징이 있다. 가우시안 분포는 다음과 같이 나타낼 수 있다. 이 때 x는 random variable이고, μ와 σ는 parameter이다. Mean과 covariance를 사용하거나, information vector와 information matrix를 사용하면 다음과 같이 나타낼 수 있다. Information vector와 matrix를 사용한 형태를 dual form이라고 한다. Distance for Gaussian 가우시안 분포를 mean vector와 variance matrix를 사용하면 다음과 같이 나타낼 수 있다. 이 ..

Overview N개의 측정이 주어졌을 때, 확률밀도함수를 찾는 것이 density estimation이다. Parametric distribution을 나타내는 방법은 변수에 따라 달라진다. 이산확률변수이면 binomial, multinomial로 나타낸다. 연속확률변수는 Gaussian, Dirichlet(베이즈 통계학)으로 나타낸다. Binary Variable Distribution 이산확률변수 중 베르누이 분포는 다음과 같이 나타낼 수 있다. 데이터를 베르누이 분포에 맞추기 위해서는 MLE(Maximum likelihood estimation)을 이용해서 다음과 같이 표현 가능하다. mAP(mean Average Precision)를 사용하려면 prior 분포를 알아야 한다. prior를 알기 ..

from elice_utils import EliceUtils import numpy as np from generate import generate_data import matplotlib.pyplot as plt elice_utils = EliceUtils() def plt_show(): plt.savefig("fig") elice_utils.send_image("fig.png") def gaussian_pdf(x, mu, sigma): #TODO pdf = 1 / np.sqrt(2 * np.pi * sigma ** 2) * np.exp(-((x - mu) ** 2) / (2 * sigma ** 2)) return pdf def estimate_robot_position(landmarks, noisy..

Quiz 2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from elice_utils import EliceUtils elice_utils = EliceUtils() def plt_show(): plt.savefig("fig") elice_utils.send_image("fig.png") def do_fft(): # (a) generate Fs = 100 # sampling frequency 100Hz t = np.arange(0, 2+1/Fs, 1/Fs) # signal duration 0~2 seconds w0 = 5 # dominant frequency in the signal x = np.sin(2*np.pi*w0*t) # x(t)=sin(2pi w..

Quiz 1 from elice_utils import EliceUtils import numpy as np from numpy import array from scipy.linalg import svd elice_utils = EliceUtils() def main(): M=array([[1,0,0,0,2],[0,0,3,0,0],[0,0,0,0,0],[0,4,0,0,0]]) # Task 1: Compute SVD '''svd 관련 설명은 https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.linalg.svd.html''' U, S, VT = svd(M) # Task 2: Print out the shapes of these SVDs print(U.s..